Bài 4.16 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho góc (alpha ) có (tan alpha = frac{3}{4}). Tính sin(alpha ), cos(alpha ).
Đề bài
Cho góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{3}{4}\). Tính sin\(\alpha \), cos\(\alpha .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được cos\(\alpha \).
+ \(tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được sin \(\alpha .\)
Lời giải chi tiết
Vì \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
Lại có: \(\tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = \frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{3}{5}\).
Bài 4.16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa các đại lượng này để xây dựng phương trình.
Từ (1) và (2) ta có:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
x = 40t = 40 * 2.7 = 108 (km)
Quãng đường AB dài 108km.
Các bài toán ứng dụng hệ phương trình thường gặp trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 có dạng tương tự như bài 4.16. Để giải các bài toán này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về hệ phương trình, học sinh cần chú ý:
Bài 4.16 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và áp dụng vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
