Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}2x = - 4\3x - y = 5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}x - 2y = 4\2y = - 3end{array} right.).
Đề bài
Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3x - y = 5\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2y = - 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
+ Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng đã biểu diễn ở trên.
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng (d): \(2x = - 4\) là đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.
Đường thẳng (d’): \(3x - y = 5\) đi qua hai điểm (0; -5) và \(\left( {\frac{5}{3};0} \right)\).
Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ:
Từ đồ thị ta thấy, điểm (-2; -11) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b) Đường thẳng (d): \(x - 2y = 4\) đi qua hai điểm A(0; -2) và B(4; 0).
Đường thẳng (d’): \(2y = - 3\) là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ \(y = - 1,5\).
Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ:
Từ đồ thị ta thấy, điểm (1; -1,5) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với biểu thức đại số, đặc biệt là các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của nó.
Bài 1.8 bao gồm một số biểu thức đại số cần được rút gọn. Các biểu thức này có thể chứa các số, biến, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1:
Biểu thức: (3x + 2)(3x - 2)
Lời giải:
(3x + 2)(3x - 2) = (3x)2 - 22 = 9x2 - 4
Biểu thức: (x + 3)2
Lời giải:
(x + 3)2 = x2 + 2 * x * 3 + 32 = x2 + 6x + 9
Biểu thức: (2x - 1)2
Lời giải:
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2 * 2x * 1 + 12 = 4x2 - 4x + 1
Biểu thức: (x - 5)(x + 5)
Lời giải:
(x - 5)(x + 5) = x2 - 52 = x2 - 25
Để củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức đại số, các em có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về rút gọn biểu thức đại số, các em cần chú ý:
Bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Biểu thức | Lời giải |
|---|---|
| (3x + 2)(3x - 2) | 9x2 - 4 |
| (x + 3)2 | x2 + 6x + 9 |
| (2x - 1)2 | 4x2 - 4x + 1 |
| (x - 5)(x + 5) | x2 - 25 |
