Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình cầu đối với một sản phẩm là (p = 60 - 0,0004x), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là: (Rleft( x right) = xp = xleft( {60 - 0,0004x} right)). Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?
Đề bài
Phương trình cầu đối với một sản phẩm là \(p = 60 - 0,0004x\), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là:
\(R\left( x \right) = xp = x\left( {60 - 0,0004x} \right)\).
Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(R\left( x \right) = 220{\rm{ }}000\) vào \(R\left( x \right) = x\left( {60 - 0,0004x} \right)\), từ đó thu được phương trình ẩn x, giải phương trình đó tìm x, đưa ra rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Để doanh thu đạt được là 220 000USD thì \(x\left( {60 - 0,0004x} \right) = 220\;000\)
\(0,0004{x^2} - 60x + 220\;000 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 30} \right)^2} - 220\;000.0,0004 = 812\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{30 + \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 146\;239,03\); \({x_2} = \frac{{30 - \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 3\;760,97\).
Vậy để doanh thu đạt được là 220 000USD thì cần bán khoảng 146 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \(p = 60 - 0,004.146\;240 \approx 1,5 USD\) hoặc 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \(p = 60 - 0,004.3\;761 \approx 58,5 USD\)
Bài 6.36 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng các kiến thức về hệ số góc và tung độ gốc để tìm ra nghiệm.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Bài toán này có thể được mô hình hóa bằng hàm số bậc nhất. Trong đó:
Vận tốc 12km/h là hệ số góc của hàm số, và quãng đường ban đầu (nếu có) là tung độ gốc.
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (giờ). Ta có hàm số:
y = 12t
Để tìm thời gian đi hết quãng đường 36km, ta thay y = 36 vào hàm số:
36 = 12t
t = 36 / 12 = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Hàm số y = 12t biểu diễn mối quan hệ giữa thời gian đi (t) và quãng đường đi được (y). Hệ số góc 12 cho biết với mỗi giờ đi, người đó đi được 12km. Tung độ gốc là 0, vì khi thời gian đi bằng 0, quãng đường đi được cũng bằng 0.
Các bài tập tương tự có thể yêu cầu chúng ta:
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như kinh tế, vật lý, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 150.000 đồng/chiếc. Nếu mua từ 5 chiếc trở lên, giá mỗi chiếc giảm xuống còn 130.000 đồng/chiếc. Hãy viết hàm số biểu diễn số tiền phải trả khi mua x chiếc áo sơ mi.
Trong trường hợp này, chúng ta cần xét hai trường hợp:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến để nâng cao kiến thức.
Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
