Bài 7.22 trang 37 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng thống kê sau cho biết thời gian học tiếng Anh (đơn vị là năm, tính từ lúc bắt đầu học tiếng Anh đến thời điểm khảo sát) của một số học sinh lớp 9. a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.
Đề bài
Bảng thống kê sau cho biết thời gian học tiếng Anh (đơn vị là năm, tính từ lúc bắt đầu học tiếng Anh đến thời điểm khảo sát) của một số học sinh lớp 9.
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.
Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.
Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số học sinh là: \(8 + 12 + 15 + 10 + 5 = 50\).
Tần số tương đối của các nhóm [0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10) lần lượt là:
\(\frac{8}{{50}}.100\% = 16\% ;\frac{{12}}{{50}}.100\% = 24\% ;\frac{{15}}{{50}}.100\% = 30\% ;\\\frac{{10}}{{50}}.100\% = 20\% ;\frac{5}{{50}}.100\% = 10\% \)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm:
Bài 7.22 trang 37 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp cho chúng ta một số dữ liệu về mối quan hệ giữa hai đại lượng, ví dụ như:
Dựa trên các thông tin này, chúng ta có thể thiết lập một hệ phương trình để tìm ra các giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b.
(Giả sử đề bài cụ thể là: Một người nông dân trồng cam. Chi phí trồng cam trên một mảnh đất là 10 triệu đồng. Mỗi kg cam thu hoạch được bán với giá 20.000 đồng. Gọi x là số kg cam thu hoạch được, y là lợi nhuận thu được. Hãy viết công thức tính y theo x.)
Giải:
Lợi nhuận thu được là hiệu giữa doanh thu và chi phí. Doanh thu là tích của số kg cam thu hoạch được và giá bán mỗi kg cam. Vậy, công thức tính lợi nhuận y theo x là:
y = 20.000x - 10.000.000
Trong đó:
Sau khi tìm được công thức tính y theo x, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào công thức và xem kết quả có hợp lý hay không. Ví dụ, nếu x = 0 (không thu hoạch được cam nào), thì y = -10.000.000 (lỗ 10 triệu đồng), điều này là hợp lý.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7.22 trang 37 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị |
|---|---|---|
| Số kg cam thu hoạch được | x | kg |
| Lợi nhuận thu được | y | đồng |
| Bảng đơn vị các đại lượng | ||
