Bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vẽ góc (alpha ) trong mỗi trường hợp: a) (cos alpha = 0,4); b) (tan alpha = frac{2}{3}); c) (cot alpha = frac{3}{4}).
Đề bài
Vẽ góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp:
a) \(\cos \alpha = 0,4\);
b) \(\tan \alpha = \frac{2}{3}\);
c) \(\cot \alpha = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \):Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \alpha = 0,4 = \frac{2}{5}\)
+ Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 2cm\).
+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 5cm, đường tròn này cắt tia Ay tại C.
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\) nên \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).
+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 2cm\).
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\) nên \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).
+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 4cm\).
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\) nên \(\cot \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Xác định các đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số tương ứng. Ví dụ, trong bài toán trên, ta có thể đặt:
Dựa vào các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán, ta lập hệ phương trình. Ví dụ:
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp ma trận. Ta có thể chọn phương pháp phù hợp nhất với từng bài toán.
Sau khi giải được hệ phương trình, ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước đặt ẩn, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và kiểm tra lại kết quả. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích chi tiết từng bước.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Khi giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
