Bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
So sánh (sqrt {sqrt {89 + 24sqrt 5 } } ) và (sqrt {1 + sqrt {122} } ).
Đề bài
So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ Với hai số không âm a, b nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 5 .3 + {3^2}} } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 + 3} \right)}^2}} } \\ = \sqrt {4\sqrt 5 + 3} \)
\( = \sqrt {3 + \sqrt {80} } < \sqrt {3 + 9} = \sqrt {12}\)
Mà \(\sqrt {12}= \sqrt {1+ 11 } = \sqrt {1+ \sqrt {121} } < \sqrt {1 + \sqrt {122} }. \)
Vậy \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } < \sqrt {1 + \sqrt {122} } \)
Bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
(Đề bài cụ thể của bài 3.29 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 6.)
Để giải bài 3.29 trang 40, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán ví dụ được nêu ở phần đề bài. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng.)
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:
Để học tốt hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
