Bài 7.23 trang 37 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42km. a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được.
Đề bài
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42km.
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bước 1: Chọn giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho các nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,..,k\).
Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.
Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện \({x_i}\) trên trục ngang và tần số tương đối \({f_i}\) tương ứng, ta xác định một điểm \({M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)\). Nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số lần chạy của vận động viên là: \(2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20\).
Tần số tương đối của các nhóm [6; 6,5); [6,5; 7), [7; 7,5), [7,5; 8), [8; 8,5) lần lượt là:
\(\frac{2}{{20}}.100\% = 10\% ;\frac{6}{{20}}.100\% = 30\% ;\frac{7}{{20}}.100\% = 35\% ;\\\frac{4}{{20}}.100\% = 20\% ;\frac{1}{{20}}.100\% = 5\% \)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bài 7.23 trang 37 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số và cách xác định hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Trong bài 7.23, đề bài thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc khoảng cách. Chúng ta cần xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần xây dựng mô hình toán học để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Thông thường, mô hình này sẽ là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc. Chúng ta cần xác định các hệ số a và b dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Khi đã có mô hình toán học, chúng ta có thể giải phương trình để tìm nghiệm. Nghiệm của phương trình sẽ là giá trị của biến độc lập x khi biến phụ thuộc y đạt một giá trị cụ thể. Chúng ta có thể sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất đã học để tìm nghiệm.
Sau khi tìm được nghiệm, chúng ta cần kiểm tra và đánh giá kết quả để đảm bảo tính hợp lý. Chúng ta có thể thay nghiệm vào mô hình toán học để xem kết quả có phù hợp với đề bài hay không. Nếu kết quả không hợp lý, chúng ta cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm thời gian để một chiếc xe đi hết một quãng đường nhất định với vận tốc không đổi. Chúng ta có thể xây dựng mô hình toán học như sau:
Nếu chúng ta biết quãng đường s và vận tốc v, chúng ta có thể giải phương trình để tìm thời gian t.
Ngoài bài 7.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau. Để làm tốt các bài tập này, chúng ta cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 7.23 trang 37 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Bằng cách phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học, giải phương trình và kiểm tra kết quả, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
