Bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho (a > b), hãy so sánh a) (20a + 5b) và (20b + 5a); b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).
Đề bài
Cho \(a > b\), hãy so sánh
a) \(20a + 5b\) và \(20b + 5a\);
b) \( - 3\left( {a + b} \right) - 1\) và \( - 6b - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
b) + Với ba số a, b, c và \(c < 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac < bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a > b\) nên \(15a > 15b\),
suy ra \(15a + 5a + 5b > 15b + 5a + 5b\),
do đó \(20a + 5b > 20b + 5a\).
b) Vì \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\),
suy ra \( - 3a - 3b - 1 < - 3b - 3b - 1\),
do đó \( - 3\left( {a + b} \right) - 1 < - 6b - 1\).
Bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 1.
Phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 2, b = 5, c = -3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Phương trình x2 - 6x + 9 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -6, c = 9.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Phương trình 5x2 - 10x = 0 có thể được viết lại thành x(5x - 10) = 0.
Phương trình tích này có nghiệm khi một trong các nhân tử bằng 0:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 0 và x2 = 2.
Bài tập 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 cung cấp cơ hội để học sinh thực hành giải các phương trình bậc hai với các dạng khác nhau. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải phương trình bậc hai là rất quan trọng để giải quyết các bài toán toán học phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Để học thêm và luyện tập các bài tập toán 9 khác, hãy truy cập giaibaitoan.com để được hỗ trợ tốt nhất.
