Bài 1.12 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).
Đề bài
Tìm a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a và b.
Lời giải chi tiết
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được \(2b = - 2\), suy ra \(b = - 1\).
Thay \(b = - 1\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(4a - 1 = 1\), suy ra \(a = \frac{1}{2}\).
Vậy với \(b = - 1\), \(a = \frac{1}{2}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 1.12 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển phương trình về dạng tổng quát, và các phép biến đổi tương đương.
Bài tập 1.12 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn cụ thể. Các phương trình này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các kỹ năng giải phương trình khác nhau.
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như giải các bài toán về tốc độ, thời gian, quãng đường, tính toán chi phí, lợi nhuận, và nhiều lĩnh vực khác.
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.12 trang 13. Ví dụ:)
Câu a: Giải phương trình 3x - 7 = 5
Lời giải: 3x = 5 + 7 => 3x = 12 => x = 4
Câu b: Giải phương trình -2x + 10 = 0
Lời giải: -2x = -10 => x = 5
...(Tiếp tục giải các câu hỏi còn lại)
Bài 1.12 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
