Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra các thông số của hàm số và giải quyết các vấn đề liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, (MN = n) (mét), (MP = p) (mét), (p > n) và (widehat {MPA} = alpha ) (H.4.12). Chứng minh rằng: (AB = frac{{ptan alpha - n}}{{sin alpha }}).
Đề bài
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, \(MN = n\) (mét), \(MP = p\) (mét), \(p > n\) và \(\widehat {MPA} = \alpha \) (H.4.12). Chứng minh rằng: \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
+ Tam giác BAN vuông tại N có: \(BN = AB.\sin \alpha \).
+ Tam giác BPM vuông tại M có: \(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
+ \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\), từ đó tính được AB theo n, p, \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Vì AN//PM nên \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
Tam giác BAN vuông tại N có:
\(BN = AB.\sin \alpha \).
Tam giác BPM vuông tại M có:
\(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
Vì \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\).
Suy ra \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp cho chúng ta một số dữ kiện về hàm số, chẳng hạn như các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể xây dựng phương trình hàm số và giải quyết bài toán.
Lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước như sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Bước 1: Xác định các thông tin đã cho: Điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Bước 2: Xây dựng phương trình hàm số: y = ax + b.
Bước 3: Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình hàm số, ta được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1.
Bước 4: Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận:
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải bài toán một cách linh hoạt, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các chủ đề liên quan:
