Bài 7.4 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biểu đồ sau cho biết kết quả khảo sát trình độ Tiếng Anh của sinh viên cuối năm thứ nhất ở một trường đại học: a) Đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trên hai cột bất kì của biểu đồ. b) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ. c) Để tốt nghiệp đại học, sinh viên cần có trình độ tiếng Anh ở mức B1 trở lên. Ước lượng tỉ lệ sinh viên cuối năm thứ nhất đã đạt chuẩn trình độ tiếng Anh.
Đề bài
Biểu đồ sau cho biết kết quả khảo sát trình độ Tiếng Anh của sinh viên cuối năm thứ nhất ở một trường đại học:
a) Đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trên hai cột bất kì của biểu đồ.
b) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
c) Để tốt nghiệp đại học, sinh viên cần có trình độ tiếng Anh ở mức B1 trở lên. Ước lượng tỉ lệ sinh viên cuối năm thứ nhất đã đạt chuẩn trình độ tiếng Anh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra số sinh viên đạt trình độ tiếng Anh mức A1, và số sinh viên đạt trình độ tiếng Anh mức A2.
b) Bảng tần số có dạng bảng sau:
Trong đó, \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).
Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị \({x_i}\) khác nhau, các giá trị \({x_i}\) này có thể không là số.
c) Ước lượng tỉ lệ sinh viên cuối năm thứ nhất đã đạt chuẩn trình độ tiếng Anh bằng tỉ số giữa số sinh đạt trình độ tiếng Anh mức B1 trở lên và tổng số sinh viên.
Lời giải chi tiết
a) Cuối năm thứ nhất, có 102 sinh viên đạt trình độ tiếng Anh mức A1, 115 sinh viên đạt trình độ tiếng Anh mức A2.
b) Bảng tần số:
c) Tổng số sinh viên là:
\(102 + 115 + 345 + 35 + 3 = 600\).
Số sinh viên đạt trình độ tiếng Anh mức B1 trở lên là:
\(345 + 35 + 3 = 383\)
Ước lượng tỉ lệ sinh viên cuối năm thứ nhất đã đạt chuẩn trình độ tiếng Anh là:
\(\frac{{383}}{{600}}.100\% \approx 64\% \).
Bài 7.4 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng công thức, vẽ đồ thị hoặc áp dụng các tính chất của hàm số.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(a) Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số có dạng y = ax + b đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Ta có thể sử dụng phương pháp thế để tìm ra giá trị của a và b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.
(b) Nếu đề bài yêu cầu vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ. Lưu ý rằng, đồ thị hàm số là một đường thẳng vô hạn, nhưng ta chỉ cần vẽ một đoạn thẳng đủ dài để thể hiện được tính chất của hàm số.
(c) Trong các bài toán ứng dụng, học sinh cần đọc kỹ đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, ví dụ như thời gian, quãng đường, vận tốc, giá cả,... Sau đó, xây dựng phương trình hàm số mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố này. Giải phương trình hàm số, ta sẽ tìm được giá trị cần tìm.
Ví dụ 1: Xác định hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 4).
Lời giải:
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.4 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
