Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này giúp các em nắm vững lý thuyết về Định lí Viète và biết cách áp dụng vào giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 20 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào Định lí Viète, một công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu và giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Định lí này thiết lập mối quan hệ giữa các hệ số của phương trình bậc hai và các nghiệm của nó, mở ra một phương pháp hiệu quả để tìm kiếm và kiểm tra nghiệm.
Cho phương trình bậc hai tổng quát: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Nếu phương trình có hai nghiệm x₁ và x₂, thì:
Định lí Viète không chỉ giúp tìm tổng và tích của các nghiệm mà còn cho phép chúng ta suy luận về dấu của các nghiệm dựa trên dấu của các hệ số a, b, và c.
Định lí Viète có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc giải toán:
Ví dụ 1: Cho phương trình x² - 5x + 6 = 0. Hãy tìm tổng và tích của các nghiệm.
Áp dụng Định lí Viète, ta có:
Ví dụ 2: Cho phương trình 2x² + 3x - 5 = 0. Tìm các nghiệm của phương trình.
Ta có thể giải phương trình bằng công thức nghiệm hoặc sử dụng Định lí Viète để tìm các nghiệm. Trong trường hợp này, ta có thể nhận thấy rằng x = 1 là một nghiệm của phương trình. Khi đó, ta có thể phân tích phương trình thành (x - 1)(2x + 5) = 0, suy ra các nghiệm là x = 1 và x = -5/2.
Để củng cố kiến thức về Định lí Viète và ứng dụng của nó, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:
Định lí Viète là một công cụ hữu ích và quan trọng trong việc giải toán liên quan đến phương trình bậc hai. Việc nắm vững lý thuyết và ứng dụng của Định lí Viète sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
