Bài 6.18 trang 13 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra các thông số của hàm số và giải quyết các vấn đề liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 17,uv = 72); b) ({u^2} + {v^2} = 73,uv = 24).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 17,uv = 72\);
b) \({u^2} + {v^2} = 73,uv = 24\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)), với S là tổng của hai số, P là tích của hai số.
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 17x + 72 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.1.72 = 1 > 0,\sqrt \Delta = 1\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{17 + 1}}{2} = 9;{x_2} = \frac{{17 - 1}}{2} = 8\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) = \left( {8;9} \right)\) hoặc \(\left( {u;v} \right) = \left( {8;9} \right)\).
b) Ta có: \({u^2} + {v^2} = 73\) nên \({u^2} + 2uv + {v^2} - 2uv = 73\), suy ra \({\left( {u + v} \right)^2} - 2.24 = 73\), suy ra \({\left( {u + v} \right)^2} = 121\). Do đó, \(u + v = 11\) hoặc \(u + v = - 11\).
TH1: \(u + v = 11\), \(uv = 24\)
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 24 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 11} \right)^2} - 4.1.24 = 25\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{11 + \sqrt {25} }}{2} = 8;{x_2} = \frac{{11 - \sqrt {25} }}{2} = 3\)
TH2: \(u + v = - 11\), \(uv = 24\)
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 11x + 24 = 0\).
Vì \(\Delta = {11^2} - 4.1.24 = 25\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{ - 11 + \sqrt {25} }}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - 11 - \sqrt {25} }}{2} = - 8\)
Vậy \(\left( {u;v} \right) \in \left\{ {\left( {8;3} \right);\left( {3;8} \right);\left( { - 8; - 3} \right);\left( { - 3; - 8} \right)} \right\}\).
Bài 6.18 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?)
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài toán này, chúng ta cần tìm thời gian người đó đi từ A đến B.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính vận tốc: Vận tốc = Quãng đường / Thời gian. Từ đó, chúng ta có thể suy ra công thức tính thời gian: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc.
Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
Thời gian = 120km / 40km/h = 3 giờ
Vậy, người đó đi từ A đến B hết 3 giờ.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.18 trang 13 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| V = S / t | Công thức tính vận tốc |
| t = S / V | Công thức tính thời gian |
