Bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9 thuộc chương trình Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh. Hãy cùng khám phá lời giải bài 10.16 này nhé!
Bạn Khôi có một chiếc bể cá làm bằng thủy tinh, có dạng hình cầu, đường kính 22cm. Khi nuôi cá, Khôi thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng (frac{2}{3}) thể tích của bể. Tính thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^3})).
Đề bài
Bạn Khôi có một chiếc bể cá làm bằng thủy tinh, có dạng hình cầu, đường kính 22cm. Khi nuôi cá, Khôi thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích của bể. Tính thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính bán kính R của mặt cầu.
+ Thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là: \(V = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính của bể cá hình cầu là: \(R = \frac{{22}}{2} = 11cm\).
Thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là:
\(V = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{8}{9}\pi {.11^3} \approx 3\;717\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác để giải quyết một bài toán cụ thể. Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
Phương pháp giải bài toán này thường bao gồm các bước sau:
(Nội dung giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa, và giải thích chi tiết từng bước. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC = √(AB2 + AC2) = √(32 + 42) = 5cm.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là nửa cạnh huyền: R = BC/2 = 5/2 = 2.5cm.
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác vuông được tính theo công thức: r = (AB + AC - BC)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1cm.
Vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là 2.5cm và bán kính đường tròn nội tiếp là 1cm.
Ngoài bài 10.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng vẽ hình và vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
