Bài 8.9 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Thịnh gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”; b) F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”.
Đề bài
Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Thịnh gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”;
b) F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là số chấm trên con xúc xắc và mặt đồng xu.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng nên số phần tử của không gian mẫu là 12.
a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (5, S); (4, S); (6, S). Vậy\(P\left( E \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N); (6, N); (5, S); (4, S); (6, S). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\).
Bài 8.9 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các đại lượng, lập hệ phương trình và giải hệ phương trình đó.
Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc mua hàng, tính tốc độ, hoặc xác định số lượng. Chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào mối quan hệ đó, chúng ta lập hệ phương trình bậc hai.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết tổng số tiền mua hàng và giá tiền của mỗi loại hàng, chúng ta có thể lập hệ phương trình để tìm số lượng mỗi loại hàng đã mua.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc hai, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp sử dụng định thức. Chúng ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất với từng bài toán.
Ví dụ, nếu hệ phương trình có dạng:
Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình này.
Sau khi giải hệ phương trình, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng kết quả đó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ, nếu kết quả là số lượng hàng hóa, chúng ta cần kiểm tra xem số lượng đó có phải là một số nguyên dương hay không.
Giả sử đề bài cho: Một người mua 3 cái áo và 2 cái quần hết 350 nghìn đồng. Biết rằng giá tiền một cái áo hơn giá tiền một cái quần là 50 nghìn đồng. Hỏi giá tiền một cái áo và một cái quần là bao nhiêu?
Giải:
Ngoài bài 8.9, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hệ phương trình bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau.
Ví dụ, các bài tập về tính diện tích, chu vi, hoặc tính vận tốc, thời gian, quãng đường.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.9 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự.
