Bài 1.14 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải phương trình và tìm ra nghiệm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.14 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong kinh tế học, đường IS là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp thu nhập Y và lãi suất r để duy trì trạng thái cân bằng của thị trường hàng hóa trong nền kinh tế. Đường LM là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp giữa thu thập Y và lãi suất r duy trì trạng thái cân bằng của thị trường tiền tệ trong nền kinh tế. Trong một nền kinh tế, giả sử mức thu nhập cân bằng Y (tính bằng triệu đô la) và lãi suất cân bằng r thỏa mãn hệ phương trình (left{ begin{arra
Đề bài
Trong kinh tế học, đường IS là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp thu nhập Y và lãi suất r để duy trì trạng thái cân bằng của thị trường hàng hóa trong nền kinh tế. Đường LM là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp giữa thu thập Y và lãi suất r duy trì trạng thái cân bằng của thị trường tiền tệ trong nền kinh tế. Trong một nền kinh tế, giả sử mức thu nhập cân bằng Y (tính bằng triệu đô la) và lãi suất cân bằng r thỏa mãn hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}0,06Y - 5\;000r = 240\\0,06Y + 6\;000r = 900\end{array} \right.\).
Tìm mức thu nhập và lãi suất cân bằng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Y và r bằng phương pháp cộng đại số tìm được mức thu nhập cân bằng và lãi suất cân bằng.
Lời giải chi tiết
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,06Y - 5\;000r = 240\\0,06Y + 6\;000r = 900\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được \(11\;000r = 660\), suy ra \(r = 0,06\).
Thay \(r = 0,06\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(0,06Y - 5\;000.0,06 = 240\), suy ra \(Y = 9\;000\).
Vậy mức thu nhập cân bằng là 9 tỷ đô la, lãi suất cân bằng là 0,06.
Bài 1.14 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Bước 1: Mở ngoặc:
2x + 2 = 5x - 3
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
2 + 3 = 5x - 2x
Bước 3: Rút gọn:
5 = 3x
Bước 4: Tìm x:
x = 5/3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5/3.
Bước 1: Mở ngoặc:
3x - 6 + 5 = 2x + 1
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
3x - 2x = 1 + 6 - 5
Bước 3: Rút gọn:
x = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Bước 1: Mở ngoặc:
4x - 3x + 3 = 7
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
4x - 3x = 7 - 3
Bước 3: Rút gọn:
x = 4
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.
Bước 1: Mở ngoặc:
5x + 10 - 3x = 11
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
5x - 3x = 11 - 10
Bước 3: Rút gọn:
2x = 1
Bước 4: Tìm x:
x = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/2.
Phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.14 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
