Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.
Đề bài
Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của máy bay đi về hướng đông là x (dặm/ giờ). Điều kiện \(x > 0\).
Vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \(x + 50\) (dặm/ giờ).
Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có phương trình:
\({\left[ {3\left( {x + 50} \right)} \right]^2} + {\left( {3x} \right)^2} = {2440^2}\)
\(18{x^2} + 900x - 5\;931\;100 = 0\)
\(9{x^2} + 450x - 2\;965\;550 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {225^2} - 9.\left( { - 2\;965\;550} \right) = 26\;740\;575\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{ - 225 - \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\) (không thỏa mãn).
Vậy vận tốc của máy bay đi về hướng đông là \(\frac{{ - 225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\)(dặm/ giờ) và vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \(\frac{{225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\)(dặm/ giờ).
Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.27, đề bài thường yêu cầu chúng ta xác định hàm số, vẽ đồ thị hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Ngoài bài 6.27, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy truy cập giaibaitoan.com để xem thêm nhiều bài giải toán 9 khác và học toán online hiệu quả!
