Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {x + 2} right)^2} - left( {2x + 1} right)left( {x + 2} right) = 0); b) (16{x^2} - {left( {3x + 2} right)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - 2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( { - x + 1} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \( - x + 1 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\); \(x = 1\).
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
\({\left( {4x} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\)
\(\left( {4x - 3x - 2} \right)\left( {4x + 3x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {7x + 2} \right) = 0\)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(7x + 2 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2\); \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).
Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này tập trung vào việc xây dựng phương trình từ các bài toán thực tế và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Bài tập yêu cầu học sinh giải các bài toán sau:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài 1:
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự định đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là x/45 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 18/60
Giải phương trình, ta được x = 60 (km). Vậy quãng đường AB là 60km.
Bài 2:
Gọi lượng nước vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ là a (bể), lượng nước vòi thứ hai chảy trong 1 giờ là b (bể). Theo đề bài, ta có:
Gọi thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể là t (giờ). Ta có phương trình:
(a + b)t = 1
(1/9 + 2/25)t = 1
Giải phương trình, ta được t = 225/47 (giờ). Vậy cả hai vòi cùng chảy thì sau 225/47 giờ đầy bể.
Bài 3:
Gọi chiều rộng khu vườn là x (m). Chiều dài khu vườn là x + 5 (m). Theo đề bài, ta có phương trình:
2(x + x + 5) = 50
Giải phương trình, ta được x = 12.5 (m). Vậy chiều rộng khu vườn là 12.5m, chiều dài khu vườn là 17.5m. Diện tích khu vườn là 12.5 * 17.5 = 218.75 (m2).
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tốt!
