Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Đề bài
Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) nên \(\alpha \approx {49^o}\).
Do đó, dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn xấp xỉ 49 độ.
Bài 4.10 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán thực tế, thường gặp trong các kỳ thi. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, đặc biệt là các phương pháp giải như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian dự định đi từ A đến B (giờ).
Ta có:
Ta có hệ phương trình:
| x | = | 40t | |
|---|---|---|---|
| x | = | 45(t - 1/6) | |
| Giải hệ phương trình, ta được: |
Từ phương trình 1 và 2, ta có: 40t = 45(t - 1/6)
=> 40t = 45t - 45/6
=> 5t = 45/6
=> t = 3/2 (giờ)
Thay t = 3/2 vào phương trình 1, ta có: x = 40 * (3/2) = 60 (km)
Vậy quãng đường AB là 60km.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một công cụ quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài phương pháp thế và phương pháp cộng đại số, còn có một số phương pháp khác như phương pháp ma trận, phương pháp đồ thị. Việc nắm vững các phương pháp này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả hơn.
Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Các bài tập tương tự như bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 có thể được tìm thấy trên các trang web học toán online, trong các sách bài tập và đề thi thử.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong học tập.
