Bài 9.30 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hình thoi ABCD có AC=8cm, BD=4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có AC=8cm, BD=4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi O là giao điểm của AC và BD.
+ Tính được OA, OB, OC, OD và chỉ ra AC vuông góc với BD tại O.
+ Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, từ đó tính được MO.
+ Chứng minh được \(MO = NO = PO = OQ\) nên tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) bán kính MO.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên \(OA = OC = \frac{1}{2}AC = 4cm,OB = OD = \frac{1}{2}BD = 2cm\) và AC vuông góc với BD tại O.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABO vuông tại O có: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = 20\) nên \(AB = 2\sqrt 5 cm\).
Do đó, \(AB = BC = CD = DA = 2\sqrt 5 cm\).
Vì M là trung điểm của AB, tam giác AOB vuông tại O nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và \(MO = MA = MB = \frac{{AB}}{2} = \sqrt 5 cm\).
Tương tự ta có: \(MO = NO = PO = OQ = \sqrt 5 cm\).
Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) bán kính \(\sqrt 5 cm\).
Bài 9.30 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = ax + b. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Phân tích đề bài:
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm điều kiện của a và b để hàm số f(x) = ax + b thỏa mãn một số điều kiện nhất định. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 9.30, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu hàm số f(x) = ax + b đồng biến trên R. Khi đó, chúng ta có điều kiện a > 0. Để tìm các giá trị cụ thể của a và b, chúng ta cần thêm các thông tin khác từ đề bài.
Lưu ý quan trọng:
Khi giải bài toán về hàm số, chúng ta cần chú ý đến các điều kiện của bài toán, chẳng hạn như tập xác định của hàm số, miền giá trị của hàm số, và các điểm đặc biệt của hàm số. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Tổng kết:
Bài 9.30 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Mở rộng kiến thức:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác, chẳng hạn như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, để mở rộng kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f(x) = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
