Giải bài 7.3 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 7.3 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.3 trang 25 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
  • Δ = b² - 4ac
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Trong bài 7.3, chúng ta thường gặp các phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c khác nhau. Việc xác định đúng các hệ số này là rất quan trọng để áp dụng công thức nghiệm một cách chính xác.

Lời giải chi tiết bài 7.3 trang 25

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử phương trình cần giải là: 2x² + 5x - 3 = 0

1. Xác định hệ số: a = 2, b = 5, c = -3
2. Tính delta: Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
3. Tìm nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
   • x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
   • x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình 2x² + 5x - 3 = 0 là x₁ = 1/2 và x₂ = -3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.3, sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập khác về phương trình bậc hai. Các bài tập này có thể có các dạng khác nhau, như:

• Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
• Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
• Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương

Để giải các bài tập này, chúng ta cần linh hoạt áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để nâng cao khả năng giải toán.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, chúng ta cần lưu ý một số điều sau:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước của các vật thể hình chữ nhật.
• Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Kết luận

Bài 7.3 trang 25 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai.