Bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: (y = 0,75{x^2};y = - 0,75{x^2}). Có nhận xét gì về vị trí của hai đồ thị này so với trục hoành Ox?
Đề bài
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: \(y = 0,75{x^2};y = - 0,75{x^2}\).
Có nhận xét gì về vị trí của hai đồ thị này so với trục hoành Ox?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Lập bảng giá trị của hai hàm số \(y = 0,75{x^2}\) và \(y = - 0,75{x^2}\):
Ta vẽ được đồ thị của hai hàm số này như sau:
Ta nhận thấy đồ thị hai hàm số này đối xứng nhau qua trục hoành Ox.
Bài 6.7 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta cùng xét một ví dụ cụ thể. Giả sử phương trình cần giải là 2x2 - 5x + 2 = 0.
Bước 1: Xác định hệ số
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xét trường hợp của delta
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính nghiệm
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Ngoài bài 6.7, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình bậc hai. Các bài tập này có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
