Bài 9.48 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.
Đề bài
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân.
+ Ta có: \(\frac{b}{2} = 4\), từ đó tính được b.
+ Áp dụng định lí Pythagore tính được a, diện tích tam giác đã cho là: \(S = \frac{1}{2}{a^2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân đã cho.
Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác này có bán kính 4cm nên \(\frac{b}{2} = 4\), suy ra \(b = 8\).
Theo định lí Pythagore ta có: \({a^2} + {a^2} = {b^2} = 64\), suy ra \(a = 4\sqrt 2 cm\).
Diện tích của tam giác đã cho là: \(S = \frac{1}{2}{a^2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 9.48 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 9.48, thường sẽ có một tình huống thực tế được mô tả bằng một hàm số bậc hai. Nhiệm vụ của học sinh là phân tích tình huống đó và sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm ra lời giải.
Để giải bài toán hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.48, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một hàm số bậc hai mô tả chiều cao của một vật được ném lên. Ta sẽ xác định hệ số a, b, c của hàm số, sau đó tính tọa độ đỉnh của parabol. Vì a < 0, parabol có đỉnh là điểm cao nhất, do đó y0 là giá trị lớn nhất của hàm số.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán hàm số bậc hai, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hàm số y = -2x2 + 4x - 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
| x | y |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 1 |
| 2 | -1 |
Bài 9.48 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
