Bài 8.6 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”; b) F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Đề bài
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”;
b) F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là \(\Omega = \){(1, S); (2, S); (3, S); (4, S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N), (6, S), (6, N)}. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1, S); (3, S); (5, S); (1, N); (3, N); (5, N). Vậy\(P\left( E \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (2, N); (4, N); (6, N). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
Bài 8.6 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc hai. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu vận tốc tăng thêm 5km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi 18 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Xác định các đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số tương ứng. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến quãng đường và thời gian, ta có thể đặt:
Dựa vào các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán, ta lập hệ phương trình. Ví dụ:
Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra giá trị của các ẩn số.
Thay các giá trị tìm được vào bài toán để kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không.
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước đặt ẩn, lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra kết quả. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích chi tiết từng bước.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán hệ phương trình bậc hai, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài toán hệ phương trình bậc hai, cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 8.6 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
