Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc Chương VI, tập trung vào việc tìm hiểu về hàm số bậc hai và các tính chất quan trọng của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
I. Lý thuyết cơ bản
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, trong đó:
Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
II. Các trường hợp của hệ số a
III. Giải bài tập trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Bài 18.1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² khi biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -4).
Lời giải: Thay tọa độ điểm A(2; -4) vào phương trình hàm số, ta có:
-4 = a * 2²
-4 = 4a
a = -1
Vậy, hệ số a của hàm số là -1.
Bài 18.2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x².
Lời giải:
| x | y = 2x² |
|---|---|
| -2 | 8 |
| -1 | 2 |
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 8 |
Bài 18.3: Tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số y = -x² và có tung độ y = 1.
Lời giải: Thay y = 1 vào phương trình hàm số, ta có:
1 = -x²
x² = -1
Phương trình này vô nghiệm, vì x² không thể là một số âm. Do đó, không có điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = -x² và có tung độ y = 1.
IV. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hàm số y = ax² (a ≠ 0), các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, hãy chú ý đến việc phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của parabol.
V. Kết luận
Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và làm bài kiểm tra.
