Bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là (F = a{v^2}) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N. a) Tính hằng số a. b) Hỏi khi tốc độ gió (v = 15m/s) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu? c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?
Đề bài
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N.
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi tốc độ gió \(v = 15m/s\) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(v = 2m/s,F = 120N\) vào \(F = a{v^2}\) ta tính được a.
b) Thay \(v = 15m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.
c) + Đổi \(90km/h = 25m/s\)
+ Thay \(v = 20m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.
+ So sánh giá trị vừa tính được của F với 12 000N rồi rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(v = 2m/s,F = 120N\) vào \(F = a{v^2}\), ta được: \(120 = a{.2^2}\), suy ra \(a = 30\). Vậy \(F = 30{v^2}\left( N \right)\).
b) Khi \(v = 15m/s\), ta có lực thổi của gió là \(F = {30.15^2} = 6\;750\left( N \right)\).
c) Đổi \(90km/h = 25m/s\). Khi đó, lực thổi tương ứng của gió là: \(F = {30.25^2} = 18\;750\left( N \right)\).
Do cánh buồm chịu được một áp lực tối đa là 12 000N nên chiếc thuyền này không thể đi trong gió bão với tốc độ gió 90km/h.
Bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học, bao gồm:
Đề bài: Giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5
b) x2 - 4x + 4 = 0
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
c) 3x2 + 7x + 2 = 0
Ta có a = 3, b = 7, c = 2. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 5) / (2 * 3) = -2 / 6 = -1/3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 5) / (2 * 3) = -12 / 6 = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/3 và x2 = -2
Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2.
Bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
