Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho biểu thức: (A = left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 2}} - frac{{sqrt x }}{{sqrt x - 2}} + frac{{4sqrt x - 1}}{{x - 4}}} right):frac{1}{{sqrt x + 2}};left( {x ge 0,x ne 4} right)). a) Rút gọn A. b) Tìm x sao cho (A = 1).
Đề bài
Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{4\sqrt x - 1}}{{x - 4}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\;\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho \(A = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu).
b) Cho biểu thức rút gọn ở phần bằng 1; ta thu được phương trình, giải phương trình đó, đối chiếu với điều kiện của x và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) - \sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right) + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\)
\(A = \frac{{x - 2\sqrt x - x - 2\sqrt x + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right)\)
\(A = \frac{{ - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
Vậy \(A = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\)
b) Để \(A = 1\) thì \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}} = 1\), suy ra \(\sqrt x - 2 = - 1\), suy ra \(\sqrt x = 1\), suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy \(x = 1\) thì \(A = 1\).
Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 yêu cầu học sinh xét một tình huống cụ thể liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác. Cụ thể, bài tập thường mô tả một tình huống như: một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, hoặc một vật thể chuyển động đều. Học sinh cần xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa các đại lượng khác liên quan.
Để giải bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Giải:
Vậy hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian là s = 15t.
Khi giải bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
