Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
So sánh a) ( - frac{{2019}}{{1010}}) và ( - frac{{201}}{{100}}); b) (frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}) và (frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}).
Đề bài
So sánh
a) \( - \frac{{2019}}{{1010}}\) và \( - \frac{{201}}{{100}}\);
b) \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \( - \frac{{2019}}{{1010}} > - 2; - \frac{{201}}{{100}} < - 2\) nên \( - \frac{{2019}}{{1010}} > - \frac{{201}}{{100}}\).
b) Vì \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}} < \frac{{{{2024}^2}}}{{2024}} = 2024\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2025}^2}}}{{2025}} = 2025\).
Mà \(2025 > 2024\) nên \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\).
Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Đề bài: Giải các phương trình sau:
Ta có: a = 1, b = -5, c = 6
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy, nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là x1 = 3 và x2 = 2.
Ta có: a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 2 = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 2 = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy, nghiệm của phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = -(-4) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2
Vậy, nghiệm của phương trình x2 - 4x + 4 = 0 là x1 = x2 = 2.
Kết luận:
Việc nắm vững công thức nghiệm và các bước giải phương trình bậc hai là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
