Bài 32. Hình cầu

Bài 32. Hình cầu - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

1. Khái niệm về hình cầu

Hình cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính). Bán kính của hình cầu thường được ký hiệu là R.

2. Các yếu tố của hình cầu

• Tâm hình cầu: Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên bề mặt hình cầu.
• Bán kính hình cầu: Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên bề mặt hình cầu.
• Đường kính hình cầu: Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên bề mặt hình cầu. Độ dài đường kính bằng hai lần bán kính (D = 2R).

3. Diện tích mặt cầu

Diện tích mặt cầu (S) được tính theo công thức:

S = 4πR²

Trong đó:

• S: Diện tích mặt cầu
• π (pi): Hằng số toán học, xấp xỉ bằng 3.14159
• R: Bán kính của hình cầu

4. Thể tích hình cầu

Thể tích hình cầu (V) được tính theo công thức:

V = (4/3)πR³

Trong đó:

• V: Thể tích hình cầu
• π (pi): Hằng số toán học, xấp xỉ bằng 3.14159
• R: Bán kính của hình cầu

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có bán kính R = 5cm.

Giải:

S = 4πR² = 4 * 3.14159 * 5² = 314.159 cm²

Ví dụ 2: Tính thể tích hình cầu có bán kính R = 3cm.

Giải:

V = (4/3)πR³ = (4/3) * 3.14159 * 3³ = 113.097 cm³

6. Mở rộng và ứng dụng thực tế

Hình cầu xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

• Quả bóng
• Trái đất
• Các hành tinh
• Các vật thể có hình dạng gần giống hình cầu

Việc hiểu rõ về hình cầu và các công thức liên quan giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích của các vật thể có hình dạng này.

7. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình cầu, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức. giaibaitoan.com sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập, giúp các em hiểu rõ hơn về bài học này.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 32. Hình cầu - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!