Bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Đề bài
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{3}{{3,2}} = \frac{{15}}{{16}}\) nên \(\alpha \approx {70^o}\).
Do đó, thang tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 70 độ.
Bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán thường liên quan đến các tình huống về vận tốc, thời gian, quãng đường hoặc các đại lượng liên quan đến kinh tế, kỹ thuật.
Bước đầu tiên để giải bài toán là đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định ẩn số. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tìm hai đại lượng chưa biết, và ta sẽ đặt hai ẩn số tương ứng cho chúng. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến vận tốc và thời gian, ta có thể đặt:
Sau khi xác định ẩn số, ta cần xây dựng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên các mối quan hệ được mô tả trong đề bài. Các mối quan hệ này thường được biểu diễn bằng các phương trình đại số. Ví dụ, nếu bài toán cho biết tổng vận tốc của hai đối tượng là một giá trị cụ thể, ta có thể viết phương trình:
x + y = giá trị cụ thể
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Sau khi tìm được giá trị của các ẩn số, ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào các phương trình ban đầu để đảm bảo rằng chúng thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
Bài toán: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, sau đó đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ta có hệ phương trình:
x/60 + x/40 = 5
Giải hệ phương trình, ta được x = 120.
Vậy quãng đường AB là 120km.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như giải các bài toán về kinh tế, kỹ thuật, vật lý, hóa học,... Việc nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là rất quan trọng để giải quyết các vấn đề thực tế.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự.
