Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d). b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua ba điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).
a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d).
b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua ba điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Trường hợp 1: DA cắt CB tại điểm S.
+ Chứng minh tam giác SAB cân tại S và tam giác SDC cân tại S.
+ Do đó, đường trung trực d của AB là đường phân giác của góc ASB và cũng là đường trung trực của DC. Suy ra, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
- Trường hợp 2: DA//CB. Khi đó hình thang cân ABCD là hình chữ nhật. Do đó, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
b) + Giả sử O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
+ Chứng minh đường trung trực d của AB đi qua O, suy ra d là trục đối xứng của đường tròn (O).
+ Vì D đối xứng với C qua d, mà \(C \in \left( O \right)\) nên \(D \in \left( O \right)\), hay (O) đi qua D.
Lời giải chi tiết
a) Trường hợp 1: DA cắt CB tại điểm S.
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {SAB} = \widehat {SBA} = \widehat {SDC} = \widehat {SCD}\), suy ra tam giác SAB cân tại S và tam giác SDC cân tại S.
Do đó, đường trung trực d của AB là đường phân giác của góc ASB và cũng là đường trung trực của DC.
Suy ra, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
Trường hợp 2: DA//CB.
Khi đó hình thang cân ABCD là hình chữ nhật.
Do đó, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
b) Giả sử O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
Khi đó, đường trung trực d của AB đi qua O (vì \(OA = OB\)).
Do đó, d là trục đối xứng của đường tròn (O).
Theo câu a, D đối xứng với C qua d, mà \(C \in \left( O \right)\) nên \(D \in \left( O \right)\), hay (O) đi qua D.
Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
