Bài 8.1 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Túi I có hai viên bi màu đen, kí hiệu là ({B_1},{B_2}) và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là ({T_1},{T_2}). Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là ({X_1},{X_2},{X_3}) và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là ({D_1},{D_2}), các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi. a) Phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Đề bài
Túi I có hai viên bi màu đen, kí hiệu là \({B_1},{B_2}\) và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là \({T_1},{T_2}\). Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là \({X_1},{X_2},{X_3}\) và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là \({D_1},{D_2}\), các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi.
a) Phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên một viên bi từ mỗi túi.
b) Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là màu quả bóng lấy ra ở túi I và túi II.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 20 ô của bảng trên.
Vậy\(\Omega = \{\left( {{B_1},{X_1}} \right); \left( {{B_2},{X_1}} \right); \left( {{T_1},{X_1}} \right); \left( {{T_2},{X_1}} \right);\\ \left( {{B_1},{X_2}} \right); \left( {{B_2},{X_2}} \right); \left( {{T_1},{X_2}} \right); \left( {{T_2},{X_2}} \right);\\ \left( {{B_1},{X_3}} \right); \left( {{B_2},{X_3}} \right); \left( {{T_1},{X_3}} \right); \left( {{T_2},{X_3}} \right); \\\left( {{B_1},{D_1}} \right); \left( {{B_2},{D_1}} \right); \left( {{T_1},{D_1}} \right); \left( {{T_2},{D_1}} \right);\\ \left( {{B_1},{D_2}} \right); \left( {{B_2},{D_2}} \right); \left( {{T_1},{D_2}} \right); \left( {{T_2},{D_2}} \right)\}\)
Bài 8.1 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, yêu cầu học sinh xây dựng hệ phương trình và giải để tìm ra các giá trị cần tìm.
Bước đầu tiên để giải bài toán là đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin được cung cấp và xác định ẩn số. Ẩn số thường là các đại lượng chưa biết mà ta cần tìm. Ví dụ, trong một bài toán về tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ẩn số có thể là chiều dài (x) và chiều rộng (y).
Sau khi xác định được ẩn số, ta cần xây dựng hệ phương trình dựa trên các mối quan hệ được mô tả trong đề bài. Hệ phương trình thường bao gồm hai phương trình, mỗi phương trình biểu diễn một mối quan hệ giữa các ẩn số.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là 20cm và chiều dài hơn chiều rộng 2cm, ta có thể xây dựng hệ phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp ma trận. Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất.
Ví dụ, để giải hệ phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình x - y = 2, ta có x = y + 2. Thay x = y + 2 vào phương trình 2(x + y) = 20, ta được:
2(y + 2 + y) = 20
2(2y + 2) = 20
4y + 4 = 20
4y = 16
y = 4
Thay y = 4 vào x = y + 2, ta được x = 6.
Sau khi giải được hệ phương trình, ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng các giá trị tìm được thỏa mãn các điều kiện của đề bài. Trong ví dụ trên, ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay x = 6 và y = 4 vào hệ phương trình ban đầu.
Giả sử bài 8.1 trang 43 yêu cầu giải bài toán sau:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Vậy quãng đường AB là 200km.
Ngoài sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, các trang web học toán online, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8.1 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
