Bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức (y = 1,5 + x - 0,098{x^2}), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.
Đề bài
Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức \(y = 1,5 + x - 0,098{x^2}\), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vật chạm đất khi \(y = 0\), tức là \(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\).
+ Giải phương trình vừa tìm được, lấy giá trị x dương, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Vật chạm đất khi \(y = 0\), tức là \(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\)
Vì \(\Delta = {1^2} - 4.1,5.\left( { - 0,098} \right) = 1,588 > 0\). Vì \(x > 0\) nên \(x = \frac{{ - 1 - \sqrt {1,588} }}{{2.\left( { - 0,098} \right)}} \approx 11,53\).
Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí bóng chạm đất là khoảng 11,53m.
Bài 6.15 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải phương trình sau: 2x2 + 5x - 3 = 0.
Trong phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0, ta có:
Delta (Δ) được tính theo công thức: Δ = b2 - 4ac.
Thay các giá trị a, b, c vào công thức, ta được:
Δ = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt, được tính theo công thức:
x1 = (-b + √Δ) / 2a
x2 = (-b - √Δ) / 2a
Thay các giá trị a, b, Δ vào công thức, ta được:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3
Vậy, phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 có hai nghiệm là x1 = 0.5 và x2 = -3.
Ngoài bài 6.15, sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập khác về phương trình bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập phương trình bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
