Bài 7.25 trang 39 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Kết thúc vòng tứ kết giải bóng đá của một trường Trung học cơ sở, có 4 đội lọt vào bán kết là các đội bóng lớp 9A, 9C, 8B và 7D. Ban tổ chức đã khảo sát học sinh trong trường với câu hỏi “Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch?” với 4 phương án trả lời: 1. Đội bóng lớp 9A, 2. Đội bóng lớp 9C, 3. Đội bóng lớp 8B, 4. Đội bóng lớp 7D, và thu được 500 phản hồi với 150 lựa chọn phương án 1, 200 lựa chọn phương án 2, 50 lựa chọn phương án 3 và 100 lựa chọn phương án 4. a) Lập bảng tần số và bảng tần
Đề bài
Kết thúc vòng tứ kết giải bóng đá của một trường Trung học cơ sở, có 4 đội lọt vào bán kết là các đội bóng lớp 9A, 9C, 8B và 7D. Ban tổ chức đã khảo sát học sinh trong trường với câu hỏi “Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch?” với 4 phương án trả lời:
1. Đội bóng lớp 9A,
2. Đội bóng lớp 9C,
3. Đội bóng lớp 8B,
4. Đội bóng lớp 7D,
và thu được 500 phản hồi với 150 lựa chọn phương án 1, 200 lựa chọn phương án 2, 50 lựa chọn phương án 3 và 100 lựa chọn phương án 4.
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.
b) Tìm tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường.
c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ học sinh dự đoán mỗi đội vô địch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Lập bảng tần số có dạng:
Trong đó \({m_i}\) là tần số của \({x_i}\).
- Lập bảng tần số tương đối:
+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối:
b) Tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường bằng tổng tỉ lệ học sinh dự đoán 7 vô địch và khối 8 vô địch.
c) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn:
Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức \({360^o}.{f_i}\) với \(i = 1,...,k\).
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.
Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số:
Tần số tương đối của các lớp 9A, 9C, 8B, 7D lần lượt là: \(\frac{{150}}{{500}}.100\% = 30\% ,\frac{{200}}{{500}}.100\% = 40\% ,\frac{{50}}{{500}}.100\% = 10\% ,\frac{{100}}{{500}}.100\% = 20\% \)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường là: \(10\% + 20\% = 30\% \)
c) Biểu đồ hình quạt tròn:
Bài 7.25 trang 39 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Bài toán 7.25 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất trong thực tế. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa giá tiền và số lượng sản phẩm.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài toán 7.25. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài toán tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:
Giả sử bài toán 7.25 yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được (y) và thời gian (x) của một chiếc xe ô tô, biết rằng xe ô tô đi với vận tốc không đổi là 60 km/h. Khi đó, hàm số có dạng y = 60x, trong đó y là quãng đường đi được tính bằng km và x là thời gian đi được tính bằng giờ.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Bài 7.25 trang 39 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
