Bài 7.29 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thành tích ném lao của 40 vận động viên nam trong giải thể thao trên được cho như sau: a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a. c) Từ biểu đồ thu được ở câu b và biểu đồ cho trong bài tập 7.28, hãy nhận xét và thành tích ném lao của các vận động viên nam và nữ.
Đề bài
Thành tích ném lao của 40 vận động viên nam trong giải thể thao trên được cho như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.
c) Từ biểu đồ thu được ở câu b và biểu đồ cho trong bài tập 7.28, hãy nhận xét và thành tích ném lao của các vận động viên nam và nữ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.
Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.
Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.
c) Từ biểu đồ bài 7.28 và 7.29 ta rút ra kết luận: Thành tích ném lao của vận động viên nam cao hơn vận động viên nữ.
Lời giải chi tiết
a) Tần số tương đối ứng với các nhóm [70,5; 71), [71; 71,5), [71,5; 72), [72; 72,5), [72,5; 73), [73; 73,5) tương ứng là:
\(\frac{2}{{40}}.100\% = 5\% ;\frac{5}{{40}}.100\% = 12,5\% ;\frac{7}{{40}}.100\% = 17,5\% ;\)
\(\frac{{15}}{{40}}.100\% = 37,5\% ;\frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ,\frac{3}{{40}}.100\% = 7,5\% \).
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
c) Thành tích ném lao của vận động viên nam cao hơn vận động viên nữ.
Bài 7.29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Bài toán này thường được giải bằng cách sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ và giải hệ phương trình bậc hai.
Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Trong bài 7.29, chúng ta được cho tổng và tích của hai số, và yêu cầu tìm hai số đó.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Để minh họa phương pháp giải, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 7.29 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. (Ở đây cần có nội dung bài toán cụ thể và lời giải chi tiết, ví dụ:)
Bài toán: Tìm hai số có tổng bằng 10 và tích bằng 21.
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là x và y.
Ta có hệ phương trình:
Từ phương trình x + y = 10, ta có y = 10 - x.
Thay y = 10 - x vào phương trình x * y = 21, ta được:
x * (10 - x) = 21
10x - x2 = 21
x2 - 10x + 21 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm x1 = 3 và x2 = 7.
Nếu x1 = 3, thì y1 = 10 - 3 = 7.
Nếu x2 = 7, thì y2 = 10 - 7 = 3.
Vậy hai số cần tìm là 3 và 7.
Ngoài bài 7.29, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu giải hệ phương trình bậc hai để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi giải các bài tập về hệ phương trình bậc hai, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 7.29 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
