Bài 9.45 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc BOC, COA, AOB, biết rằng (widehat A = {60^o},widehat B = {70^o}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc BOC, COA, AOB, biết rằng \(\widehat A = {60^o},\widehat B = {70^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một đường tròn, góc ở tâm có số đo bằng hai lần góc nội tiếp chắn cùng một cung.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có: \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = {50^o}\).
Xét đường tròn (O):
+ Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = {120^o}\).
+ Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {AOC} = 2\widehat {ABC} = {140^o}\).
+ Vì góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {AOB} = 2\widehat {ACB} = {100^o}\).
Bài 9.45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 có dạng tổng quát là f(x) = ax2 + bx + c. Do đó, ta có:
Đỉnh của parabol có tọa độ (x0; y0), trong đó:
Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ngoài đỉnh (2; -1), ta có thể tính thêm một vài điểm khác:
| x | f(x) |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh (2; -1) và đi qua các điểm (0; 3), (1; 0), (3; 0), (4; 3).
Để tìm các điểm mà tại đó hàm số có giá trị bằng 0, ta giải phương trình f(x) = 0:
x2 - 4x + 3 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 3.
Vậy, hàm số có giá trị bằng 0 tại các điểm x = 1 và x = 3.
Để tìm các giá trị của x sao cho f(x) > 0, ta xét dấu của tam thức bậc hai x2 - 4x + 3. Vì a = 1 > 0, parabol có hướng mở lên. Do đó, f(x) > 0 khi x < 1 hoặc x > 3.
Thông qua việc giải bài 9.45 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, chúng ta đã củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm cách xác định hệ số, tính đỉnh, vẽ đồ thị, tìm nghiệm và xét dấu của hàm số. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình học.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
