Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa; b) Ở làn ngoài cùng bên phải.
Đề bài
Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô
a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa;
b) Ở làn ngoài cùng bên phải.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Người đi ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa có tốc độ không vượt quá 100km/h và tối thiểu đạt 60km/h.
b) Người đi ở làn ngoài cùng bên phải có tốc độ không vượt quá 80km/h và tối thiểu đạt 50km/h.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ cho phép của ô tô trên cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương trong điều kiện bình thường. Khi đó, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô là
a) \(60 \le x \le 100\).
b) \(50 \le x \le 80\).
Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần phân tích phương trình để xác định phương pháp giải phù hợp nhất. Trong trường hợp bài 2.7, phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0. Việc xác định các hệ số a, b, c là bước đầu tiên quan trọng.
Nếu phương trình không dễ dàng phân tích thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
Xét các trường hợp của biệt thức Δ:
Để giải bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, chúng ta cần xác định chính xác các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính biệt thức Δ và dựa vào giá trị của Δ để xác định số nghiệm và tính các nghiệm của phương trình.
Ví dụ, giả sử phương trình trong bài 2.7 là 2x2 + 5x - 3 = 0. Khi đó:
Tính Δ: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy, nghiệm của phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 cung cấp nhiều bài tập đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai một cách hiệu quả.
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Giải bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
