Bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) (81); b) (frac{{16}}{{625}}); c) 0,0121; d) 6 400.
Đề bài
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) \(81\);
b) \(\frac{{16}}{{625}}\);
c) 0,0121;
d) 6 400.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm căn bậc hai của một số dương, ta dùng MTCT tìm căn bậc hai số học của số đó rồi lấy thêm số đối của căn bậc hai số học tìm được.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\sqrt {81} = 9\).
Số 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.
b) Vì \(\sqrt {\frac{{16}}{{625}}} = \frac{4}{{25}}\).
Số \(\frac{{16}}{{625}}\) có hai căn bậc hai là \(\frac{4}{{25}}\) và \( - \frac{4}{{25}}\).
c) Vì \(\sqrt {0,0121} = 0,11\).
Số 0,0121 có hai căn bậc hai là 0,11 và -0,11.
d) Vì \(\sqrt {6400} = 80\).
Số 6400 có hai căn bậc hai là 80 và -80.
Bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này tập trung vào việc xây dựng phương trình từ các bài toán thực tế và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Bài tập 3.1 yêu cầu học sinh giải các bài toán sau:
Để giải các bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi là x/45 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 18/60
Giải phương trình, ta được x = 120 (km). Vậy quãng đường AB là 120km.
Gọi công suất của vòi thứ nhất là a (bể/giờ) và công suất của vòi thứ hai là b (bể/giờ). Ta có:
3a = 1/3 => a = 1/9 (bể/giờ)
5b = 2/5 => b = 2/25 (bể/giờ)
Gọi thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể là t (giờ). Ta có:
(a + b)t = 1
(1/9 + 2/25)t = 1
Giải phương trình, ta được t = 225/47 (giờ).
Gọi số ngày dự kiến hoàn thành công việc là x (ngày). Tổng công việc là 45x (công). Sau 10 ngày, đội công nhân làm được 45 * 10 = 450 (công). Sau đó, đội được tăng thêm 15 người, tổng số công nhân là 45 + 15 = 60 người. Số ngày còn lại để hoàn thành công việc là x - 10 (ngày). Ta có:
450 + 60(x - 10) = 45x
Giải phương trình, ta được x = 30 (ngày). Vậy ban đầu dự kiến làm đoạn đường đó trong 30 ngày.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tốt!
