Bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách giải hệ phương trình và áp dụng vào các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O. a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D. b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O.
a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D.
b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biểu diễn các điểm C, D trên mặt phẳng tọa độ, từ đó tìm được tọa độ của C và D.
b) + Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu \(OM = R\).
+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu \(OM < R\).
+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu \(OM > R\).
Lời giải chi tiết
a) Từ hình vẽ ta thấy D(-2; 0), C(0; 3).
b) Vì \(OA = OC = 3\) nên A, C nằm trên đường tròn (O; 3).
Vì \(OB = OD = 2 < 3\) nên B, D nằm trong đường tròn (O; 3).
Bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Bài toán này thường được trình bày dưới dạng một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm hai số x và y sao cho tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng bằng 2. Ta có thể lập hệ phương trình sau:
| x | y | |
|---|---|---|
| x + y | = | 10 |
| x - y | = | 2 |
Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình lại với nhau:
(x + y) + (x - y) = 10 + 2
2x = 12
x = 6
Thay x = 6 vào phương trình x + y = 10, ta có:
6 + y = 10
y = 4
Vậy, hai số cần tìm là x = 6 và y = 4.
Các dạng bài tập tương tự:
Lưu ý khi giải bài tập:
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
