Bài 8.16 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Mỗi kết quả có thể là một cặp số (a, b) trong đó a, b lần lượt là số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại ở hai lần quay bìa.
Không gian mẫu
\(\Omega = \{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),\\(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), \\(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),\\(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), \\(5,1),(5,2),(5,3),(5,4), (5, 5), (5, 6), \\(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)\}.\)Có 36 kết quả là đồng khả năng.
Có 6 vị trí mà hai hình quạt tròn đối xứng với nhau qua tâm là (1, 4); (4, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 6); (6, 3). Do đó, có \(36 - 6 = 30\) vị trí mà hai hình quạt tròn không đối xứng với nhau qua tâm.
Xác suất của biến cố “mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm” là: \(\frac{{30}}{36}= \frac{5}{6}\).
Bài 8.16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các đại lượng, lập hệ phương trình và giải hệ phương trình đó để tìm ra nghiệm.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B, người đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài toán này thuộc dạng bài toán về chuyển động. Chúng ta cần xác định các đại lượng liên quan đến chuyển động như quãng đường, vận tốc và thời gian. Mối quan hệ giữa các đại lượng này là: quãng đường = vận tốc × thời gian.
Quy đồng mẫu số, ta được: 5x + 4x = 400
9x = 400
x = 400/9 ≈ 44.44 (km)
Các bài toán về chuyển động thường gặp trong chương trình Toán học. Để giải tốt các bài toán này, các em cần nắm vững các công thức liên quan đến chuyển động và luyện tập thường xuyên.
Các em có thể tìm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 để luyện tập và củng cố kiến thức.
Bài 8.16 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hệ phương trình bậc hai và cách giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài toán này và các bài toán tương tự.
