Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 16. Đường trung bình của tam giác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc Chương IV: Định lí Thales, tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để giải các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng về đường trung bình của tam giác:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 16 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC.
Lời giải:
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có: MN = 1/2 BC = 1/2 * 10cm = 5cm.
Vậy độ dài đoạn thẳng MN là 5cm.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB sao cho AD = 1/3 AB. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC.
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó AM = MB = 1/2 AB.
Vì AD = 1/3 AB nên DM = AM - AD = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB.
Xét tam giác ABC, ME là đường trung bình của tam giác ABC (do M là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC) nên ME song song với BC.
Xét tam giác ADM, ta có DE không song song với BC vì DM không bằng 1/2 AD.
Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu chứng minh DE song song với BC thì cần có thêm điều kiện hoặc sửa lại giả thiết.
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 16. Đường trung bình của tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúc các em học tốt!
