Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về tính chất quan trọng này và cách áp dụng nó vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức một cách hiệu quả nhất.
Bài 21 trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức tập trung vào một trong những tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hiểu rõ tính chất này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.
Nếu a/b = c/d = e/f thì (a + c + e)/(b + d + f) cũng bằng a/b, c/d và e/f.
Tính chất này còn được phát biểu như sau: Nếu a/b = c/d thì (a - c)/(b - d) = (a + c)/(b + d).
Giả sử a/b = c/d = e/f = k. Khi đó, ta có:
Suy ra (a + c + e)/(b + d + f) = (bk + dk + fk)/(b + d + f) = k(b + d + f)/(b + d + f) = k.
Vậy (a + c + e)/(b + d + f) = a/b = c/d = e/f (đpcm).
Ví dụ 1: Tìm x biết 2/3 = x/5.
Giải:
x/5 = 2/3 suy ra x = (2 * 5)/3 = 10/3.
Ví dụ 2: Cho a/2 = b/3 = c/5 và a + b + c = -30. Tính a, b, c.
Giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(a + b + c)/(2 + 3 + 5) = a/2 = b/3 = c/5
-30/10 = a/2 = b/3 = c/5
-3 = a/2 = b/3 = c/5
Suy ra:
Khi áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, cần đảm bảo rằng mẫu số của các phân số đều khác 0. Ngoài ra, cần chú ý đến dấu của các số để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng nó vào giải các bài toán thực tế.
