Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng hỗ trợ bạn một cách tốt nhất.
Trang 8 và 9 SGK Toán 7 tập 2 tập trung vào các bài tập về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập này một cách hiệu quả.
Cho tỉ lệ thức 2/3 = 6/9...So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Phương pháp giải:
So sánh 2 tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} =\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} \end{array}\) (cùng \(= \dfrac{2}{3}\))
Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x - y}}{{11 - 17}} = \dfrac{{12}}{{ - 6}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).11 = - 22\\y = ( - 2).17 = - 34\end{array}\)
Vậy \(x = -22; y = -34\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\). Tính các tỉ số \(\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\) và \(\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}}\)
Hoạt động 1
Phương pháp giải:
Tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 6}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Phương pháp giải:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\). Tính các tỉ số \(\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\) và \(\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}}\)
Hoạt động 1
Phương pháp giải:
Tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 6}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Phương pháp giải:
So sánh 2 tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} =\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} \end{array}\) (cùng \(= \dfrac{2}{3}\))
Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x - y}}{{11 - 17}} = \dfrac{{12}}{{ - 6}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).11 = - 22\\y = ( - 2).17 = - 34\end{array}\)
Vậy \(x = -22; y = -34\).
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Phương pháp giải:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.
Chương 2 của SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Các bài tập trang 8 và 9 là bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các dạng bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.
Các bài tập trên trang 8 và 9 bao gồm:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Quy đồng mẫu số: (1/2) = (3/6) và (2/3) = (4/6). Vậy (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (7/6).
Số đối của một số hữu tỉ a/b là -a/b. Ví dụ: Số đối của 2/3 là -2/3.
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: So sánh (2/5) và (3/7). Quy đồng mẫu số: (2/5) = (14/35) và (3/7) = (15/35). Vì 14 < 15 nên (2/5) < (3/7).
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các tình huống cụ thể. Ví dụ: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá gốc là 100.000 đồng, sau đó giảm giá 10%. Hỏi giá chiếc áo sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Giải: Số tiền giảm giá là 100.000 * 10% = 10.000 đồng. Giá chiếc áo sau khi giảm giá là 100.000 - 10.000 = 90.000 đồng.
Việc giải các bài tập trang 8,9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của bạn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.
