Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho Hình 4.20, biết AB = CB,AD = CD,
Đề bài
Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).
b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra 3 cặp cạnh bằng nhau (c.c.c).
b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:
DA=DC(gt)
BD chung
BA=BC
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)
b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:
\(\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\)
\({90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {DBC} = {60^o}\)
Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) (2 góc tương ứng)
Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\)
Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)
Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên số nguyên để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng đi vào phân tích từng bước.
Cho biểu thức A = 3x2 - 5x + 2. Tính giá trị của A khi:
Để tính giá trị của biểu thức A tại mỗi giá trị của x, ta chỉ cần thay giá trị của x vào biểu thức A và thực hiện các phép tính.
Vậy, giá trị của biểu thức A tại các giá trị của x lần lượt là:
Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số và cách tính giá trị của biểu thức, các em có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Khi tính giá trị của biểu thức đại số, cần thực hiện đúng thứ tự các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và chú ý đến dấu của các số hạng. Việc kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Biểu thức đại số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về biểu thức đại số là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác và giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về biểu thức đại số. Thông qua việc giải bài tập này, các em có thể rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!
