Bài 3.20 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc và đường thẳng song song của sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của các đường thẳng song song.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy,
Đề bài
Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \). Tính số đo các góc ADC và ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết
Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)
Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Bài 3.20 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 3.20:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 70 độ). Chứng minh a // b.
Lời giải:
Để chứng minh a // b, chúng ta cần chỉ ra một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của góc so le trong. Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (so le trong). Do đó, góc B1 = 70 độ. Vậy, a // b (đpcm).
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hình vẽ với a // b và đường thẳng c cắt a tại A và b tại B. Góc A1 = 60 độ. Hãy tính góc B1.
Lời giải:
Vì a // b và góc A1 = 60 độ, nên góc B1 = góc A1 (so le trong) = 60 độ.
Lưu ý:
Khi giải các bài tập liên quan đến đường thẳng song song và các góc, điều quan trọng là phải xác định đúng các góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía. Đồng thời, cần nắm vững các tính chất liên quan để áp dụng một cách chính xác.
Bài tập tương tự:
Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Tổng kết:
Bài 3.20 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7.
