Bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 10.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.42. Biết mương có chiều dài 20m , sâu 1,5 m, bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m. Tính thể tích đất phải đào lên.
Đề bài
Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.42. Biết mương có chiều dài 20m , sâu 1,5 m, bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m. Tính thể tích đất phải đào lên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích đất phải đào lên chính là thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A'B'C'D'.
Lời giải chi tiết
Diện tích mặt đáy ABCD là :
Sđáy = \(\frac{{\left( {1,8 + 1,2} \right).1,5}}{2} = 2,25\left( {{m^2}} \right)\)
Thể tích đất phải đào lên (thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A'B'C'D') :
\(2,25.20 = 45\left( {{m^3}} \right)\)
Bài 10.19 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về các biểu thức đại số và thực hiện các phép tính để rút gọn chúng. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Cho biểu thức: A = (3x + 5)(2x - 1) - (x - 2)(6x + 3)
a) Khai triển A.
b) Tính giá trị của A khi x = -1.
a) Khai triển A:
Để khai triển A, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng quy tắc này, ta có:
(3x + 5)(2x - 1) = 3x * 2x + 3x * (-1) + 5 * 2x + 5 * (-1) = 6x2 - 3x + 10x - 5 = 6x2 + 7x - 5
(x - 2)(6x + 3) = x * 6x + x * 3 + (-2) * 6x + (-2) * 3 = 6x2 + 3x - 12x - 6 = 6x2 - 9x - 6
Vậy, A = (6x2 + 7x - 5) - (6x2 - 9x - 6) = 6x2 + 7x - 5 - 6x2 + 9x + 6 = (6x2 - 6x2) + (7x + 9x) + (-5 + 6) = 16x + 1
b) Tính giá trị của A khi x = -1:
Thay x = -1 vào biểu thức A = 16x + 1, ta có:
A = 16 * (-1) + 1 = -16 + 1 = -15
Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất cho các bài tập Toán 7. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
