Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau: • Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm. • Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51. Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C. •Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Tương tự, vẽ thêm tam giác ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không?
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra được AC = A'C'
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau vì 3 cặp cạnh đều bằng nhau
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:
• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.
Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.
•Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo các bước hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và chỉ ra 3 cặp tam giác vuông bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Vì A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.
Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:
OA = OC (cmt)
ON chung
Do đó ΔONA=ΔONC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:
OB = OC (cmt)
OM chung
Do đó ΔOMB=ΔOMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:
OA = OB (cmt)
OP chung
Do đó ΔOPA=ΔOPB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây.
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABC vuông tại A và GHK vuông tại G có:
AB = GH (gt)
BC = HK (gt)
Do đó ΔABC=ΔGHK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác DEF vuông tại D và MNP vuông tại M có:
DF = MP (gt)
EF = NP (gt)
Do đó ΔDEF=ΔMNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔABC=ΔGHK, ΔDEF=ΔMNP.
Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác BAH và B'A'H’ bằng nhau, từ đó suy ra 2 góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác BAH và B'A'H’ có:
AB=A’B’
BH=B’H’
Suy ra \(\Delta BAH = \Delta B'A'H'\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {BAH}{\rm{ = }}\widehat {B'A'H}\)(hai góc tương ứng).
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:
• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.
Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.
•Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo các bước hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Tương tự, vẽ thêm tam giác ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không?
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra được AC = A'C'
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau vì 3 cặp cạnh đều bằng nhau
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây.
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABC vuông tại A và GHK vuông tại G có:
AB = GH (gt)
BC = HK (gt)
Do đó ΔABC=ΔGHK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác DEF vuông tại D và MNP vuông tại M có:
DF = MP (gt)
EF = NP (gt)
Do đó ΔDEF=ΔMNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔABC=ΔGHK, ΔDEF=ΔMNP.
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và chỉ ra 3 cặp tam giác vuông bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Vì A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.
Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:
OA = OC (cmt)
ON chung
Do đó ΔONA=ΔONC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:
OB = OC (cmt)
OM chung
Do đó ΔOMB=ΔOMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:
OA = OB (cmt)
OP chung
Do đó ΔOPA=ΔOPB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác BAH và B'A'H’ bằng nhau, từ đó suy ra 2 góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác BAH và B'A'H’ có:
AB=A’B’
BH=B’H’
Suy ra \(\Delta BAH = \Delta B'A'H'\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {BAH}{\rm{ = }}\widehat {B'A'H}\)(hai góc tương ứng).
Mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, tính chất đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập này.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x trong các phương trình chứa số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc biến đổi phương trình, chuyển vế, quy đồng mẫu số để giải phương trình. Ví dụ:
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6). Ta có: x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các vấn đề liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
Ví dụ: Một cửa hàng có 20kg gạo. Sau khi bán đi 1/4 số gạo, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo? Ta có: Số gạo còn lại là 20 - (20 * 1/4) = 20 - 5 = 15kg
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải bài tập mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt nhất.
