Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.37, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52) a) So sánh
Đề bài
Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)
a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\).
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(AB > AC \) nên \(\widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)
-Chứng minh .
-\(\widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\),\(\widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
b) Sử dụng kết quả câu a)
Lời giải chi tiết
a) \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)
Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)
Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)
b) Xét tam giác ADE ta có: \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)
\( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện một số phép tính đại số để tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.37, đề bài thường yêu cầu chúng ta:
Rút gọn biểu thức đại số.
Tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một hoặc nhiều biến.
Chứng minh một đẳng thức đại số.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.37, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài toán này. Lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Bước 1: Phân tích biểu thức đại số thành các thành phần đơn giản hơn.
Bước 2: Áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính để rút gọn biểu thức.
Bước 3: Thay giá trị của các biến (nếu có) vào biểu thức đã rút gọn để tìm giá trị của biểu thức.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu bài 9.37 yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức 3x + 2y - x + 5y, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Phân tích biểu thức: 3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y)
Rút gọn biểu thức: (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Vậy, biểu thức 3x + 2y - x + 5y được rút gọn thành 2x + 7y.
Ngoài bài 9.37, trong chương trình Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Rút gọn biểu thức chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến.
Chứng minh các đẳng thức đại số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến các phép biến đổi đại số.
Để giải các bài tập đại số hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính.
Hiểu rõ các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả.
Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn nỗ lực cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công.
