Chương II. Số thực

Chương II. Số thực - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương II của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số thực, một bước mở rộng quan trọng so với các loại số đã học trước đó (số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ). Chương này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Số hữu tỉ và số vô tỉ

Số thực bao gồm hai loại chính: số hữu tỉ và số vô tỉ.

Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\), với \(a\) là số nguyên và \(b\) là số nguyên dương. Ví dụ: \(\frac{1}{2}\), \(-3\), \(0.5\).
Số vô tỉ: Là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Ví dụ: \(\sqrt{2}\), \(\pi\).

2. Căn bậc hai

Căn bậc hai của một số \(a\) (với \(a\) không âm) là số \(x\) sao cho \(x^2 = a\). Ký hiệu: \(\sqrt{a}\).

Ví dụ: \(\sqrt{9} = 3\) vì \(3^2 = 9\).

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực \(a\), ký hiệu \(|a|\), là khoảng cách từ điểm biểu diễn của \(a\) trên trục số đến điểm gốc \(0\).

Nếu \(a \geq 0\) thì \(|a| = a\).
Nếu \(a < 0\) thì \(|a| = -a\).

4. Thứ tự trong tập số thực

Để so sánh hai số thực, ta có thể sử dụng trục số. Số nào nằm bên phải số nào thì lớn hơn.

Ví dụ: \(3 > 1\) vì trên trục số, điểm \(3\) nằm bên phải điểm \(1\).

5. Các bài tập vận dụng thường gặp

Trong chương này, học sinh thường gặp các bài tập sau:

Xác định một số là số hữu tỉ hay số vô tỉ.
Tính căn bậc hai của một số.
Tính giá trị tuyệt đối của một số.
So sánh hai số thực.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của số thực trong thực tế.

6. Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải quyết bài toán.
Sử dụng sơ đồ Venn để phân loại các loại số.
Tìm hiểu các ứng dụng của số thực trong cuộc sống.

7. Kết luận

Chương II. Số thực là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo trong Toán 7 và các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức của chương này sẽ giúp các em học tập tốt hơn và tự tin hơn trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!