Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.15 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?
Đề bài
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đếm số vạch chia trên 1 đơn vị
Tìm số biểu diễn bởi mũi tên xanh
Lời giải chi tiết
a) 1 đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau nên 1 đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng \(\dfrac{1}{20}\) độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.
Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số \(\dfrac{13}{20}\)
Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số \(\dfrac{19}{20}\)
b) Ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.
0,1 đơn vị được chia thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn đơn vị mới bằng 0,005 đơn vị cũ
Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.
Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.
Bài 2.15 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho các số nguyên a, b, c, d. Chứng minh rằng:
Để chứng minh các tính chất trên, chúng ta sẽ sử dụng các định nghĩa và tính chất cơ bản của số nguyên và các phép toán số học.
Tính chất giao hoán của phép cộng khẳng định rằng thứ tự của các số hạng trong một phép cộng không ảnh hưởng đến kết quả. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng trục số. Khi cộng a và b, ta di chuyển từ điểm 0 đến điểm a, sau đó di chuyển thêm b đơn vị. Kết quả là điểm b + a. Tương tự, khi cộng b và a, ta di chuyển từ điểm 0 đến điểm b, sau đó di chuyển thêm a đơn vị. Kết quả là điểm a + b. Vì cả hai cách di chuyển đều dẫn đến cùng một điểm, nên a + b = b + a.
Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng. a - b có nghĩa là tìm số x sao cho x + b = a. Tương tự, b - a là tìm số y sao cho y + a = b. Từ đó, ta có x = a - b và y = b - a. Ta có thể thấy rằng x và y là hai số đối nhau, tức là x = -y. Do đó, a - b = -(b - a).
Tính chất giao hoán của phép nhân khẳng định rằng thứ tự của các thừa số trong một phép nhân không ảnh hưởng đến kết quả. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa của phép nhân. a * b có nghĩa là cộng a với chính nó b lần. Tương tự, b * a có nghĩa là cộng b với chính nó a lần. Vì a và b là các số nguyên, nên a * b = b * a.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng khẳng định rằng phép nhân có thể được phân phối trên một tổng. Điều này có nghĩa là a * (b + c) = a * b + a * c. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng định nghĩa của phép nhân và phép cộng. a * (b + c) có nghĩa là cộng a với chính nó (b + c) lần. Điều này tương đương với việc cộng a với chính nó b lần và cộng a với chính nó c lần, tức là a * b + a * c.
Giả sử a = 2, b = 3, c = 4. Ta có:
Thông qua việc chứng minh và ví dụ minh họa, chúng ta đã khẳng định tính đúng đắn của các tính chất giao hoán và phân phối của các phép toán số học trên tập hợp số nguyên. Việc nắm vững các tính chất này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong môn Toán.
Các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.
